Біржан Досмаилов 1977 жылы 23 наурызда Алматы қаласында өмірге келген. 2000 жылы Қазақ мемлекеттік медицина университетін, 2013 жылы Гуманитарлық-Техникалық Академияны, ал 2015 жылы Алматы Менеджмент Университетін тәмамдаған. Жалпы практика дәрігері, медицина ғылымдарының кандидаты, экономика мен бизнес бакалавры, іскерлік әкімшілік басқару магистрі.
Еңбек жолын 2001 жылы Шу қалалық ауруханасында хирург болып бастаған, 2003-2004 жылдары Нұр-Сұлтан қаласында Травмотология және ортопедия ғылыми зерттеу институтында жұмыс істеп, аталмыш ғылыми зерттеу институтында ғылыми қызметке ауыстырылған. Ал 2004-2007 жылдары аталмыш институтта күндізгі аспирантурадан өткен.
Аспирантурада оқуын аяқтаған соң Біржан Досмаилов Травматология және ортопедия ғылыми зерттеу институтында 2016 жылға дейін әртүрлі қызметтерде еңбек жолын жалғастырған. Ғылыми зерттеу институтының травмотология және ортопедия бөлімінің меңгерушісі болған.
Біржан Досмаилов 2016 жылы Астана қаласы №1 қалалық ауруханасының бас дәрігерінің инновация бойынша орынбасары, ал 2017 жылдың 28 қарашасынан 2020 жылдың 4 наурызына дейін Нұр-Сұлтан қаласының №2 қалалық көпсалалы балалар ауруханасының директоры қызметтерін атқарған.
2020 жылдың 5 наурызында Павлолар облысы әкімі Әбілқайыр Сқақов облыстық денсаулық сақтау басқармасының басшысының орынбасары, басқарма басшысының м.а.Біржан Досмаиловты басқарма ұжымы мен дәрігерлерге таныстырды.